História da matemática

4700 a.C. Provável início do calendário babilônico.

4241 a.C. Origem do calendário egípcio.


3500 a.C. Uso regular da escrita.


2650 a.C. Construção da grande pirâmide de Quéops.


1850 a.C. 1650 a.C. Papiros de Moscou e de Ahmes (Rhind).


1100 a.C. Os mais antigos documentos comprovando a existência de atividades matemáticas na China.


600 a.C. Início da matemática dedutiva, com Tales de Mileto.

Potenciação expoente negativo

Qual a diferença entre  e ? No primeiro caso, aprendemos que é 3x3=9. Mas, e no segundo? O expoente negativo causa estranhamento e, para interpretá-lo, temos que recorrer a uma das propriedades da potenciação.

A propriedade que possibilita a explicação desse fato surge na divisão entre potências em que a base do dividendo é igual à base do divisor. Essa condição permite, como forma de simplificação, subtrairmos o expoente do dividendo pelo expoente do divisor. Assim, em uma operação como , em vez de fazermos , teremos como opção: .

É essencial, na aplicação dessa propriedade, estar atento para que o expoente do dividendo seja sempre subtraído pelo expoente do divisor. Se invertermos a posição dos expoentes, estaremos invertendo a ordem da operação, isto porque, já que 

.Diferente da multiplicação - em que a ordem dos fatores não altera o produto -, na divisão, se trocarmos a ordem das posições entre o dividendo e o divisor, estaremos invertendo o resultado. Os dois exemplos anteriores estimulam esse tipo de observação:  e .